Éléments de théorie des groupes

Ce livre contient les fondements de la Théorie des groupes. La notion de groupe, introduite au début du XIXe siècle dans des travaux d’algèbre et de géométrie, est l’un des concepts fondamentaux des mathématiques. Aujourd’hui encore, la théorie des groupes et ses prolonge-ments suscitent un grand intérêt parmi les scientifiques, en raison du vaste champ de leurs applications ; celui-ci s’étend, en effet, largement au-delà du domaine des mathématiques, en permettant notamment l’interprétation et l’explication de nombreux phénomènes physiques. Ce livre contient les éléments de base de la théorie des groupes ; les premiers chapitres sont destinés aux étudiants de licence de mathématiques et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles scienti-fiques, les derniers chapitres s’adressent davantage aux étudiants des masters de mathématiques, ainsi qu’aux agrégatifs. Pour permettre à un étudiant de travailler seul, les démonstrations ont été volontairement très détaillées et, à la fin de chaque chapitre, les exercices offrent une possibilité de contrôle des connaissances acquises, ainsi qu’une ouverture vers certaines applications des groupes.