Algèbre pour l'agrégation interne

Relations d'ordre et d'équivalence. Entiers naturels. Lois de composition. Groupes. Groupes symétriques. Anneaux et corps. Nombres réels. Nombres complexes. Espaces vectoriels. Applications linéaires. Polynômes. Fonctions polynômes, racines. Déterminants. Réduction des endomorphismes. Groupe linéaire. Formes sesquilinéaires. Formes bilinéaires. Formes hermitiennes. Topologie. Espaces hermitiens. Espaces euclidiens. Angles. Fractions rationnelles. Polynômes à plusieurs indéterminées. Algèbre linéaire et analyse. Quelques points d'arithmétique. Systèmes linéaires.