Maths MP/MP*

Destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques qui intègrent la deuxième année de MP/MP* (Maths, Physique), cet ouvrage d’entraînement en mathématiques rassemble en un seul volume : – des synthèses de cours avec les principales définitions et propriétés à connaître accompagnées de nombreux exemples, – des exercices guidés avec des encarts de méthode pour bien démarrer dans la résolution des exercices, – de nombreux exercices d’application corrigés pour s’entraîner (exercices classés par niveaux de difficulté), – des sujets de concours et problèmes pour se mettre en situations d’épreuve et des conseils pour les appréhender. Sommaire 1. Groupes – 2. Anneaux et corps – 3. Eléments propres d’un endomorphisme ou d’une matrice carrée – 4. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées – 5. Convexité – 6. Espaces vectoriels normés – 7. Topologie des espaces vectoriels normés – 8. Espaces préhilbertiens réels – 9. Endomorphismes des espaces euclidiens – 10. Séries numériques et vectorielles – 11. Familles sommables de nombres réels – 12. Suites et séries de fonctions – 13. Séries entières – 14. Fonctions vectorielles. Arcs paramétrés – 15.Intégration sur un intervalle quelconque – 16. Probabilités sur un univers au plus dénombrable – 17. Variables aléatoires discrètes – 18. Équations différentielles linéaires – 19. Calcul différentiel.