Problèmes résolus d'automatique - Niveau B

niveau B (Bases) 45 problèmes d'automatique, classiques ou comportant une part d'originalité, sont présentés et entièrement résolus de façon très détaillée. Ils sont abondamment illustrés par des simulations effectuées sous MatlabSimulink. Regroupés par thèmes, ces problèmes traitent successivement : – de la réponse des systèmes linéaires ; – des lieux de transfert ; – de la stabilité (avec présentation d'un critère de Nyquist simplifié) ; – de la commande-compensation (à partir de la méthode fréquentielle) ; – des systèmes linéaires avec une saturation qui les rend non-linéaires par bouclage. Ne nécessitant que des pré-requis mathématiques limités ces problèmes sont abordables dès le premier cycle. À tous les niveaux, ils faciliteront la compréhension du comportement dynamique des systèmes. Les enseignants pourront les utiliser directement clef en main, ou les développer selon leur sensibilité. SOMMAIRE PARTIE 1. Réponse des systèmes : La fonction échelon de position unité - Pôles, zéros, décomposition en éléments simples - Transformée de Laplace - Fonction de transfert - Système du premier ordre - Circuit intégrateur - Circuit dérivateur et pseudo-dérivateur - Premier ordre à entrée périodique et valeur finale - Rôle des valeurs initiales - Réponses et discontinuités - Premier ordre en boucle fermée - Système du deuxième ordre à réponse apériodique - Système RLC du deuxième ordre. Identification - Temps de montée, comparaison des amortissement - Système à déphasage minimal, non-minimal - Rôle des pôles et des zéros d'une fonction de transfert PARTIE 2. Lieux de transfert : Détermination d'une fonction de transfert - Lieux de transfert : résonnance et amortissement - Lieux de transfert : étude - Lieux de transfert et tracé qualitatif dans Nyquist et Black - Approximation du lieu en boucle fermée PARTIE 3. Stabilité : llustration de la notion de stabilité. Le moteur à courant continu - Réponse libre : stabilité, stabilité et instabilité critiques - Critère marge de phase-marge de gain - Stabilité par les critères de Routh, du revers, de Nyquist et Nyquist modifié - Marge de phase et résonnance - Stabilisation d'une chaîne d'intégrateurs - Stabilité des systèmes multi-entrées PARTIE 4. Commande-Compensation : Compensation par correcteur à avance de phase - Compensation par correcteur à retard de phase - Compensation P.I, P.I.D - Asservissement de position angulaire - Compensateurs et préfiltrage - Boucle de courant : modélisation et équivalence - Synthèse d'une boucle de courant PARTIE 5. Systèmes avec saturations : Influence des saturations sur la commande - Saturation - Critères du cercle et de Popov - Méthode de la balance harmonique - Système instable en boucle ouverte - Système instable en boucle ouverte - Tchernobyl - Cycles symétriques - Modélisation et régulation de la température d'un fer à souder