Algèbre et géométrie pour le CAPES et l'Agrégation

Le contenu de ce livre a été mis au point lors de l'enseignement du module « Algèbre et Géométrie » de la licence de mathématiques de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI). L'ouvrage s'adresse en tout premier lieu aux étudiants qui envisagent de se présenter au CAPES à qui il apporte les fondements d'algèbre et de géométrie nécessaires à la préparation de l'écrit et surtout de l'oral de ce concours. En fait son Contenu déborde fréquemment celui du cours enseigné en licence, ceci dans le but d'intéresser plus généralement tous ceux qui souhaitent acquérir de bonnes bases sur ces notions en vue, par exemple, d'une maîtrise ou d'une agrégation de mathématiques. En cela il peut être un préliminaire naturel au cours d'algèbre de Daniel Perrin* publié dans la même collection. Pierre Mazet, professeur à l'Université P. et M. Curie (Paris VI), a enseigné dans tous les cycles de l'enseignement supérieur. En particulier, il a été chargé d'un cours d'Algèbre et Géométrie en maîtrise pour les candidats à l'Agrégation, puis en licence pour les candidats au CAPES. SOMMAIRE Chap. 1 Groupes, anneaux, corps : généralités. Chap. 2 Anneaux : généralités. Chap. 3 Divisibilité dans les anneaux. Chap. 4 Etude des groupes. Chap. 5 Les espaces affines. Chap. 6 Géométrie euclidienne