Le plan, la sphère et le théorème de Jordan

Cet ouvrage a été rédigé à l’intention des étudiants en mathématiques, de la troisième année de licence au doctorat. Son but est de présenter certains résultats bien connus — le théorème de Jordan entre autres — mais dont les démonstrations sont généralement absentes des manuels courants. Le contenu de cet ouvrage ne se limite pas au seul théorème de Jordan. On y trouve des propriétés classiques, mais peu traitées, de la topologie du plan et de la sphère : théorèmes du point fi xe, de Borsuk-Ulam, singularités des champs de vecteurs sur la sphère, invariance des ouverts, etc. Le groupe fondamental, introduit au chapitre II, joue un grand rôle dans les démonstrations.