Analyse complexe

Ce manuel couvre l’ensemble du programme d’analyse complexe avec cours et exercices intégralement corrigés, enseigné en 3 e année de Licence mathématiques ainsi qu’en première année des écoles d’ingénieur. Chaque chapitre accueille une série d’exercices intégralement corrigés. Deux appendices – ajoutés en fin d’ouvrage – contiennent les connaissances requises en matière de séries et d’intégrales généralisées. Les prérequis sont minimaux : propriétés élémentaires du corps des réels et de l’intégrale de Riemann, généralités sur les séries et intégrales généralisées. Ce manuel pourra être également utile aux candidats au Capes de mathématiques. Sommaire : 1. Éléments de topologie – 2. Suites et séries de fonctions – 3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat – 4. Développement en série entière d’une fonction holomorphe – 5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes – 6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes – 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés – 8. Théorèmes des résidus et applications – 9. Isomorphismes de domaines – Appendices - Index