BIB 92 - Les polygones

Le sommaire Dossier 1 : Sous plusieurs angles L’évocation des polygones renvoie généralement aux figures géométriques de nos pavages, souvent réguliers. Leur effective simplicité pourrait faire accroire que leur étude est sans difficulté, donc sans intérêt. Pourtant, certaines opérations demeurent complexes. Sujets traités Qu’est-ce qu’un polygone ? Albert Girard, le précurseur des classifications Taxonomie polygonale Quelques constructions Les polygones réguliers Irrationalité géométrique La naissance d’une étoile Les groupes de symétrie, un outil puissant Randonnée en Polygonie Dossier 2 : Des classiques au sommet Depuis l’Antiquité, on s’est intéressé à calculer l’aire d’un quadrilatère et de polygones simples. Ces questions donnent encore lieu à des développements. Autre problème antique, la construction de polygones réguliers à la règle et au compas. Sujets traités Pick, un théorème inspirant Des polygones entiers Pythagore Héron Heptadécagone : le vrai du faux Les pentagones de Robbins Napoléon, géomètre du monde Dossier 3 : L’univers des quadrilatères Les quadrilatères sont généralement présentés et classifiés comme sous-catégories du parallélogramme. On en arrive ainsi à penser qu’un quadrilatère quelconque n’aurait aucun intérêt. Quelle erreur ! De très belles propriétés se savourent dans les cas les plus généraux. Sujets traités À la rencontre des quadrilatères Ceci n’est pas un carré Les quadrilatères convexes Quadrilatères circonscriptibles Les orthodiagonaux Prolonger pour compléter Dossier 4 : Un monde aux multiples côtés Les polygones sortent largement du cadre strict de la géométrie, avec des applications pratiques ou ludiques. On les retrouve, par exemple, en architecture ou en arithmétique. Ils sont naturellement les tesselles de nombreux puzzles et sujets d’un vaste champ de récréations mathématiques. Sujets traités Quand les polygones forment des nombres Pentacles et pentagrammes La quadrature des polygones Chapeau einstein ! Le théorème de la découpe unique Les richesses cachées de la table de Pythagore Le castel del Monte Le château de Maulnes Le polygone de sommet, un polygone au sommet ! Le polygone de Petrie