Analyse des structures et milieux continus : méthode des éléments finis

La méthode des éléments finis est un outil de résolution numérique approchée des problèmes de structures et solides de l'ingénieur constructeur et, plus généralement, des problèmes physiques régis par des équations différentielles. Il s'agit d'un outil de travail remarquable de possibilités, qu'il convient de savoir maîtriser et utiliser à bon escient. Ce livre pressente une introduction aux bases théoriques et pratiques de la méthode, en s'appuyant sur le cas concret des solides et structures. On se limite volontairement au domaine statique élastique linéaire et aux éléments finis du modèle déplacement. La présentation recourt davantage au caractère physique attrayant de la méthode des éléments finis qu'a son aspect purement mathématique. Elle doit faire comprendre la simplicité et la force de la méthode, mais aussi ses limitations et dangers. Originalité Enrichi de nombreux exemples et suivant une démarche progressive, ce livre propose une présentation de la MEF unique en français qui adopte une perspective d'ingénieurs et soit orientée vers le génie civil. Sommaire Mécanique et méthodes numériques Méthode de déplacement Méthode matricielle des déplacements (structures en barres et poutres) Vers la méthode des éléments finis Construire un élément fini, choix des champs inconnus Critères de convergence Construire un élément fini, caractéristiques de l'élément Elasticité et interpolation Structures Eléments finis des structures Méthode des déplacements et assemblage Convergence et erreur Modélisation et discrétisation Valeur de la méthode des élément finis Calcul matriciel Annexe: Matrices de rigidité et vecteurs charges de barres et poutres prismatique Annexe: Intégration numérique