Etude du sup u*inf u pour l''équation de la courbure scalaire prescrite

Nous exposons des estimations uniformes du type sup+inf et sup*inf (majoration et minoration de ces quantités) pour l''équation de la courbure scalaire prescrite en dimension n>=2 avec des conditions de signe et régularité uniforme sur la courbure prescrite. Concernant l''exposant critique de Sobolev apparaissant dans l''équation et la courbure prescrite, nous traitons les cas, négatif, sous-critique, sous-critique tendant vers le critique et une perturbation non linéaire de l''équation.