Méthode des sous et des sur solutions dans l'étude des équations

Résumé : Comme technique pour prouver l'existence de solution et sa localisation pour les équations différentielles non linéaires, la méthode des sous et des sur-solutions est un outil intéressant par sa simplicité. Le résultat principal de la méthode est un genre de théorème des valeurs intermédiaires. Il prouve que si nous pouvons trouver une sous-solution inférieure à une sur-solution, alors il existe une solution qui évolue entre les deux. Notre contribution à la méthode consiste à l'étendre aux équations différentielles multivoques du second ordre avec des conditions aux limites non linéaires.